Voor een bepaald land zijn er 3 tarieven voor kleine verpakkingen bekend, afhankelijk van het gewicht:
22,50 voor 905 gram
34,50 voor 1360 gram
49,50 voor 1814 gram
Aangezien je de transportkosten wilt beperken, bestel je precies zoveel dat je zo goedkoop mogelijk het transport regelt.
Q: Enkele veelvoorkomende vragen hier rondom: moet ik niet rekening houden met een eventuele wisselkoers?
A: Nee, het gaat om de transportkosten per gram tabak. Dit staat dus los van wisselkoersen.
Q: Moet ik geen rekening houden met de verschillen in prijzen van tabak?
A: Nee, aangezien de te meten variabele (prestatie indicator) “prijs van transport per gram tabak” is, niet de “prijs per gram tabak”. Of je nu dus bulktabak koopt of een extreem dure vintage tabak, het gaat om tabak, verpakking van de tabak en de transportverpakking.
Q: Hoe heet deze techniek?
A: Dit soort optimalisaties valt in de categorie van Lineair Programmeren. Daarbij zoek je een oplossing welke een optimum biedt voor bijvoorbeeld het minimaliseren van kosten of maximaliseren van opbrengst met bekende beperkingen. Zie ook
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming
Hoe bereken je nu de optimale oplossingen? We splitsen het probleem naar drie individuele formules, een per prijs voor een gewichtscategorie. Dat betekent ook dat er 3 uitkomsten zijn.
Per formule maak je een ‘stelsel’ van vergelijkingen op:
- de formule
de spelregels
de beperkingen
Code: Selecteer alles
Max Z = 50 x1 + 100 x2 + 250 x3 + 56,7 x4 + 113,4 x5 + 226,8 x6 + 453,6 x7Dan zijn er de spelregels, daarmee definieren we wat de ‘kosten’ zijn in relatie tot de opbrengst. De kosten zijn de beperkingen aan het gewicht wat je kan transporteren in een pakket. Een pakket met een blik van 50 gram weegt namelijk niet maar 50 gram, maar veel meer: 50g tabak + 60g blik+18g verpakking + eventuele vulmaterialen. Dus, als je maar 1 blikje van 50g bestelt, ‘kost’ dat 128g minimum. In dit geval is 128g minder dan de eerste staffel van 905 g, dus een valide uitkomst.
Verder zijn de gewichten van het type tabak dat je wilt aanschaffen belangrijk om te weten; in mijn geval gaat het om Escudo (50g), Frog Morton (100g), Full Virginia Flake bulk (250g), Quiet Nights (2oz) en Telegraph Hill (8oz). Van deze verpakkingen heb ik de totaalgewichten gewogen en gebruik dit in de beperkingen vergelijking.
We stellen nu dus de beperkingen op gewicht op:
116,6g Escudo + 157,4g Frog Morton + 290g Full Virginia Flake + 89,75g Quiet Nights + 310 Telegraph Hill = (905g limiet-120g doos met vulling)
Oftewel:
Subject to: 116,6 x1 + 157,5 x2 + 290 x3 + 89,75 x4 + 310 x6 = 785
Let op: x5 is niet gebruikt in deze vergelijking, omdat we geen 4oz verpakking meebestellen.
Dan zijn er nog mogelijkheden om bepaalde verpakkingen bijvoorbeeld niet mee te bestellen, en aan te geven dat er geen negatieve aantallen mogelijk zijn:
Code: Selecteer alles
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 =>0Code: Selecteer alles
x5 = 0, x6 = 0Code: Selecteer alles
x1 => 1Code: Selecteer alles
Max Z = 50 x1 + 100 x2 + 250 x3 + 56,7 x4 + 113,4 x5 + 226,8 x6 + 453,6 x7
Subject to: 116,6 x1 + 157,5 x2 + 290* x3 + 89,75 x4 + 170,9**x5 + 310* x6 + 575* x7= 785
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 =>0** aanname, wetende dat een 100g blik even groot is als een 4oz blik aangezien er maar 13g verschil zit qua inhoud.
Deze vergelijkingen kun je nu gebruiken om voor je eigen behoefte uit te rekenen wat het optimum is van je bestelling voor jouw eigen behoeften. Let er op dat de blikken per soort anders kunnen wegen: de Escudo/Dunhill type blikken zijn zwaarder dan de 2oz blikken in materiaal. Blikken voor Erinmore of Capstan zijn ook anders dan de blikken van Samuel Gawith. Zorg er dus voor dat je netjes afweegt wat je nodig hebt en pas de formules daarmee aan.
Gebruik een online LP solver zoals hier voor je optimum:
http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html
Een voorbeeld voor deze solver is:
Code: Selecteer alles
Maximize p = 50x + 100y + 56.7z + 226.8w subject to
116.6x + 157.5y + 89.75z + 310w <= 785
x >= 0
y >= 0
z >= 0
w >= 0
Optimal Solution: p = 574.316; x = 0, y = 0, z = 0, w = 2.53226 ***Let er op dat er dan uitkomsten uit kunnen komen die niet helemaal kloppen: er komt dan uit dat 3 verpakkingen van 8oz besteld moeten worden. Dit past niet in de beperking van de verzending. Stel daarom dan die variabele op het maximum dat past (w=2) en kijk of er meer mogelijk is:
Code: Selecteer alles
Maximize p = 50x + 100y + 56.7z + 226.8w subject to
116.6x + 157.5y + 89.75z + 310w <= 785
x >= 0
y >= 0
z >= 0
w = 2
Optimal Solution: p = 600; x = 0, y = 1, z = 0, w = 2785 > = 777,5g tabak, blikken en verpakking
Zodoende is een optimalisatie van de transportkosten voor 553,6 gram tabak bestaande uit
1 blik Frog Morton en 2 blikken Telegraph hill.
De kosten voor transport per gram liggen dan op 22,5/553,6 = 0,0406 ct/gram
Mocht je nou nog meer varianten en restricties invullen, dan krijg je een overzicht zoals de drie onderstaande tabellen:
Let op: deze lijsten zijn niet uitputtend. Dit is getest met de 4N website en zij hebben wel een extra restrictie op formaat, zoals niet meer dan 7 verpakkingen van 2oz in de kleinste verpakkingsdoos.
Verder is het ook belangrijk om te weten dat je bijvoorbeeld sommige tabak in bulkverpakkingen kan kopen die geen blik zijn. Dit zijn dan ook weer andere varianten die je in de 'Subject to' vergelijking kan opstellen. Zo ben ik op een nieuw optimum gekomen met:
3x 50g, 3x 100g, 2x 2oz, 1x 1oz waarmee je dicht tegen het maximum wat in een verpakking van 34,50 komt.
Doe er je voordeel mee!
